成績を上げるには問題集を何回解くべきか?

問題集を解く

同じ問題を何回も解く必要ってあるのでしょうか?

ぼくは塾講師になる前まで、1回解けば十分だろ、と思っていました。
しかし、すぐにそれは大きな勘違いであることに気づきました。
何を勘違いしていたかというと、1回のカウントの仕方です。

個別指導塾に勤務していると、勉強が苦手な生徒と接する機会が多くなります。
そんな生徒たちに問題集をやらせてみると、とても一生懸命に問題を解くんですね。
偏差値50ぐらいの生徒なら問題を解くスピードもそれなりにありますから、どんどん問題集を進めていきます。
1ページ、2ページ、3ページ……と。

えっ!? キミたちはいつになったら答え合わせをするの?
生徒に聞いてみると、「ここまでやったら」とまだ4、5ページ先を指さします。
おいおい! 今解いている問題が合っているかどうか、気にならないのか!?

問題は、解いて、答え合わせをして、正解して、初めて「できた」ことになります。
問題を解いても正解できなければ、勉強をしたことにはなりません。
これを勉強度数なるもので表すなら、以下のようになるでしょう。

問題を解く……………………………………………勉強度数 0%
答え合わせをする……………………………………勉強度数 0%
間違えた問題の答えを赤ペンで書き写す …………勉強度数 5%


勉強が苦手な生徒は、この時点で勉強した“つもり”になってしまいます。
はっきりいって勉強といえる行為の5%しかやっていないわけですね。

ぼくが常識だと思っていた(中学3年生のとき実際にやっていた)問題集を使った勉強とは、以下のような一連の行動を指します。

問題を解く……………………………………………勉強度数 0%
1問解くたびに答え合わせをして確認する …………勉強度数 0%
間違えた問題の解説を読んで理解する……………勉強度数 30%
ここで覚えるべきものを完璧に覚える………………勉強度数 50%
自力で答えにたどりつけるか確認する ……………勉強度数 60%
自分で解説ができるか確認して理解を深める ……勉強度数 80%
テストに出た場合に解けるかシミュレートする………勉強度数 90%
翌日も解くことができるか確認する …………………勉強度数100%


ここで話を冒頭に戻しますが、この一連の行動をもってカウント1回としていました。
ですから、1回解けば十分だろ、と思っていたわけです。
この勘違いをあらためるなら、同じ問題を優に4、5回は解いていたことになるんですね。

では、冒頭の疑問に答えましょう。
同じ問題を何回も解く必要はあります。
もちろん、解けなかった問題だけで十分です。
そして、最低4、5回は解きましょう。
そうすれば、公立トップ校なんて簡単に入れます。



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いくら問題を解いても成績が上がらないのはなぜか?

勉強する女学生の手

みなさんは「勉強しろ」といわれたら何をしますか?
暗記をします!
ノートをまとめます!
問題を解きます!
はい、すべて正解です。
インプットをして、頭の中を整理して、アウトプットをする――これが勉強の基本ですよね。

では、これらの中で何がいちばん重要なのでしょう。
それはもちろん問題を解くこと、つまりアウトプットです。
アウトプットができなければ、テストでいい点数をとることはできません。

しかし、たくさん問題を解いているのに、テストになると解けない! という生徒が、じつはけっこういます。
あなたもそんな生徒のひとりなのでは?

そもそも、“たくさん”とはどれくらいなのかが疑問ですよね。
「もう20問も解いた」という人もいれば、「まだ20問しか解いていない」という人もいるでしょう。
多いか少ないかは、人によって判断基準が異なるわけです。

また、100問解いたとしても、全問正解できるような問題ばかりやっていたのでは、勉強したことになりません。
自分のレベルに合った問題を解かなければ、力はつきませんね。
問題集を選ぶなら、パッと見て6~7割ぐらいできるものを選べばいい、と一般的にはいわれています。
むずかしすぎる問題集も、やる意味がないということ。
ぼくが受験生だったとき、力試しに難関私立校の過去問を買ってきたことがありますが、1問めを見た瞬間に心が折れました。

はっきりいって、公立高校を目指すのに、それほどむずかしい問題を解く必要はありません。
この“むずかしい”にも個人差があるわけですが、解説を何回読んでも理解できない、先生に質問してもよくわからない――というレベルの問題であれば、あきらめてしまってもかまわないと思います。
公立トップ校を目指すにしても同じです。
昨年度の受験生が度肝を抜かれた埼玉県の学校選択問題であっても、解法自体は理解できないレベルではなかったはずです。

問題は、たくさん解けばいいというものではありません。
身の丈に合った問題を使って、どのように勉強するかが重要です。
勉強は「量」より「質」!
質のいい勉強をたくさん(量)やってこそ、成績は上がっていくのです。



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2乗に比例する関数における変化の割合の公式

y=ax^2

夏休みも、もうすぐ終わりです。

ぼくの塾に来ている中学3年生は、この夏休み中に「2乗に比例する関数」の予習をひととおり終えています。
中学2年時に教わる一次関数が理解できていれば、それほどむずかしい単元ではありませんね。
それでも、やはり変化の割合を求める問題になると、時間がかかったり計算ミスをしたりと手こずる場面が見られます。

理由は、下記の公式にいちいち当てはめて計算しているからです。
変化の割合

例えば、関数y=2x^2において、xの値が-3から1に増加するときの変化の割合を求めよ、という問題。
これを変化の割合の公式で解くと、下記のようになります。
変化の割合の計算

しかし、塾の講師なら、(-3+1)×2=-4と計算しているはず。
つまり、ふたつのxの値の和に比例定数をかけて変化の割合を求めているわけです。
簡単だし、一瞬で解けてしまいますね。

理由は次のとおり。
a(p+q)

2乗に比例する関数において、変化の割合=a(p+q)は公式です。
しかし、教科書には載っていないため、学校では教えません。
さらに、塾の教材にもほとんど載っておらず(市販の参考書には載っています)、学生のアルバイト講師などはこの公式を知らない場合も多々あります。

一次関数y=ax+bの変化の割合はaであると教えるのに、なぜ2乗に比例する関数の変化の割合はa(p+q)だと教えないのでしょうか。
中学生には楽をさせないという陰謀でもあるのでしょうか。
もちろん、ぼくは塾生全員にこの公式を教えます。
だって、簡単だし、効率的ですからね。



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ケアレスミスなんて簡単になくせる!

テスト

テストでケアレスミスをしたことがない人なんていないでしょう。
しかも、1度や2度では済まないはず。
だって人間だもの――。

そう、人間である以上、必ずミスはやってしまいます。
しかし、ケアレスミスだからと軽視しているようでは、いつまでたってもミスはなくなりません。
まずは、ケアレスミスに対する意識から変えていきましょう。

ケアレスミスで間違えても、まったく解けずに空欄のままでも、その問題は0点です。
惜しいからといって部分点がもらえるわけではありません。
注意が足りないということは、知識が足りないのと同じことなのです。

また、高校入試本番でケアレスミスをして、2点失点したとしましょう。
その2点が合否を分けることだって十分ありえます。
トップ校を受けるなら、その可能性はかなり高いですよね。

社会人になれば、さらにケアレスミスは許されなくなります。
医者が手術中にそれをしたらどうなるでしょう。
当然、人の命にかかわります。
医者でなくとも、ちょっとしたミスで会社が倒産することだってありえます。
クルマの運転中なら大事故につながることも……。

ケアレスミスとは、じつはものすごく怖いものなのです。
そこはしっかりと認識しておいてください。
そのうえで、ミスをなくす方法を学んでほしいと思います。

では、ケアレスミスには、どんなものがあるのか考えてみましょう。

まず、いちばん多いのは、数学におけるマイナスの符号の書き忘れ。
ぼくの塾でも、非常に多くの生徒がこれをやらかします。
そんな生徒の計算のしかたを見ていれば、原因は明らか。
先に数字のほうに目が行ってしまい、計算したあとで符号を書き加えるからです。
そんなことをしていれば、時間に追われるテストで符号を書き忘れるのは当然でしょう。
減法でマイナス側の絶対値が大きければ、答えはマイナス。
プラスとマイナスの乗法なら、答えはマイナス。
そんなことは一瞬で判断できるのですから、絶対に符号から書かなければいけません。
たったそれだけで、数学の符号ミスはすぐに防げます。

次は、単純な計算ミス。
これは、簡単な問題ほどやってしまいますね。
原因は暗算なのですが、テスト中になんでも筆算するわけにはいきません。
ですから、問題を解いたあとの見直しが重要。
そして、この見直しのしかたには、ふたつのポイントがあります。
ひとつめは、自分の計算力を過信しないこと。
合っていることを前提とした見直しなんて、なんの意味もありません。
「自分は絶対にどこかで計算ミスをしているはずだ」と思って、間違い探しの要領で見直しをしましょう。
ふたつめは、先にも書いたように簡単な問題ほど見直しをすること。
簡単な問題は瞬時に暗算で解いているはずですから、ミスする可能性が高いのです。

最後は、問題の読み落としによるミス。
これは国語や英語のテストで多いと思います。
本文の内容に「合っていない」ものを選べと書いてあるのに、「合っている」ものを選んでしまう場合などですね。
多くの生徒は問題をたくさん解いているので、問題文を読むことに慣れています。
ですから、問題文の途中で、無意識に後半部分を予想して、全部読んだ気になってしまうのです。
テレビのクイズ番組で、解答者がミスをするのもこのパターン。
問題を最後まで聞かないから間違えるのですが、早押しクイズでは全部聞いていると負けてしまいます。
しかし、テストは早押しではありません。
問題を読む時間ぐらいは十分にあるので、最後までじっくり読みましょう。

以上の3点を注意するだけで、ケアレスミスは簡単になくなります。
ぜひともこれらを実践して、今後はつまらない失点をしないようにしましょう。

なお、英単語のスペルミスやそのほかの暗記ミスを、ケアレスミスだと思っている人もいるかもしれません。
それは大きな勘違い。
ただの学力不足です。
しっかりと勉強しなおしてください。



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将来、絶対役に立つ読書感想文の書き方

図書館

いまだにあるんですよね。
夏休みの宿題で読書感想文――。

ぼくは、読書感想文が大嫌いです。
本を読んだ感想なんて、他人に発表してどうするんでしょう。
しかも、原稿用紙数枚にわたって書くなんて、本当にムダです。
面白かったなら「面白かった」のひとことで十分ではありませんか。

読んだ本がつまらなかったら、「つまらなかった」と作文に書かせるのですか。
世の中、面白い本ばかりではありませんよ。
逆に、つまらなかったという感想文のほうが文章力が必要なので、むずかしいですけどね。

そもそも、学校では読書感想文の書き方なんて教えないくせに、宿題で書かせるとはどういうことなのでしょうか。
学校で教えてくれたなら、ぼくも喜んで教えられたとおりに書いたでしょう。
だって、授業の成果を教師に見せることは、必要なことだと納得できるから。
しかし、教えもしないことを宿題に出すなんて、理不尽極まりないですよね。

この読書感想文があったおかげで、大好きな夏休みが憂鬱になったものです。
だからといって、提出しないわけにもいきません(子どもは基本マジメですから)。
なので、ぼくはいつも読書感想文には本の「あらすじ」だけ書く、と決めていました。
感想なんてひとことも入れません。
課題図書を読んでも、面白いなんて思ったことは、一度たりともなかったからです。
あらすじを書いて、「こんな本でした」で終わり。
それで十分だと思います。

しかも、この「あらすじを書く」という行為が、将来とても役に立つのです。
あらすじを書くには文章を要約して、決められた紙数に収めなければいけません。
当然ながら、読解力と文章力が身につきます。
結果として、国語のテストでいい点が取れるようになります。

ぼくの場合はこのおかげで、何年にもわたって雑誌に書評を書きつづけることができました。
もちろん、書評で原稿料をもらい職業としていたのですから、社会人になっても非常に役に立ったのです。

ただし、ぼくが書いていたようなあらすじだけの読書感想文なんて、学校の先生にはまったく評価されません。
そこは覚悟しておいてください。
でも、あらすじだけの読書感想文は、将来本当に役立ちます。

それでも、学校の先生に読書感想文で評価されたいのであれば、書き方を紹介したサイトがネット上にいくらでも転がっています。
ワークシートのようなものも、たくさんあります。
なかには、「これをコピペしなさい!」なんてサイトだってあります。
そういうものをいくらでも活用して、無意味で立派な読書感想文を書いてください。

最後に学校の先生がこのブログを読んでくれたなら提案します。
もう宿題で読書感想文を書かせることなんてやめて、本の要約をやらせたらどうでしょうか。



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プロフィール

urazemi

Author:urazemi
現在、埼玉県で塾講師をしております。2017年6月に個別指導塾を新規開校しました。埼玉県の公立高校入試対策には独自のノウハウがありますので、少しずつですができるだけ公開していきたいと思います。

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